Le but du jeu :
Il s’agit d’un concours de saut à l’élastique pour poupées. Chaque groupe d’élève dispose d’une poupée et doit déterminer le nombre d’élastiques qu’il faut attacher bout à bout au pied de la poupée afin que lors d’un saut à l’élastique elle arrive le plus près possible du sol, sans le toucher.
Dans quel contexte ?
Cette activité expérimentale et ludique peut se conduire de différentes manières et concerner différents niveaux.
- En classe de seconde, c’est l’occasion de faire vivre les équations de droite et les notions de statistique descriptive (quartiles).
- En terminale STMG, elle permet de découvrir ou de réinvestir la notion de droite de régression.
- Elle peut aussi être appréhendée dès le cycle 4 pour mettre en valeur la notion de fonction.
- L’activité se prête aussi à un enseignement en DNL, puisque le "barbie bungee" est bien documenté en langue anglaise.
Les modalités pratiques :
La collecte des données
Il faut attribuer à chaque groupe une poupée et prévoir une heure pour que les élèves acquièrent des données expérimentales : quelle est la longueur du saut avec 1, 2, 3… élastiques ?
L’analyse des données
En traçant le nuage de points (nombre d’élastiques ; longueur du saut), on s’aperçoit qu’il est suffisamment allongé pour que cela soit pertinent de modéliser la situation par une droite.
Cette modélisation va permettre à chacun des groupes d’obtenir une formule du type y = mx+p où y est la longueur du saut, x est le nombre d’élastiques et m et p sont à déterminer. J’ai proposé à mes élèves plusieurs méthodes pour obtenir cette formule :
- Une calculatrice ou un logiciel (GeoGebra) nous donne la formule sans calcul :
droite de régression - La méthode historique de John Tobias Meyer :
Elle consiste à séparer le groupe de données en deux parties, de calculer les coordonnées de deux points moyens G1 et G2 représentant ces deux groupes et de déterminer l’équation de la droite (G1G2)
La méthode de Meyer - La « q-points method » :
Cette méthode est enseignée aux États-Unis. Il faut déterminer les quartiles Q1 et Q3 de la série des abscisses et R1 et R3 de la série des ordonnées. La droite recherchée (M1M3) avec M1(Q1 ;R1) et M3(Q3 ;R3)
La méthode des Q-points
J’ai pris le parti de mettre à disposition des élèves des tutoriels vidéo pour chacune de ces méthodes, sans les hiérarchiser, ni les ordonner.
Le concours
Le jour du concours, j’ai donné la longueur du saut qu’il fallait obtenir (cela correspond à un lancer du haut de notre escalier). Chaque équipe avait le droit à trois essais mais était éliminée au cas où la poupée touchait le sol lors d’un essai.
