from random import *
from math import *
import matplotlib.pyplot as plt

def montecarlo(n) :  # n étant le nombre de tirages de points aléatoires à effectuer
    nb_points_endessous = 0
    for compteur in range(n) :
        x = random()   # x prend une valeur aléatoire entre 0 et 1 selon la loi uniforme sur [0;1]
        y = random()
        if y < sqrt(1 - x**2) :
            nb_points_endessous = nb_points_endessous + 1
    # Gare à la double indentation !
    f = nb_points_endessous / n
    return f
  

def montecarlo2(n) :         # n étant le nombre de tirages de points aléatoires à effectuer
    
    plt.axis("equal")      # repère orthonormé
    plt.grid()
    
    ## initialisation des variables
    nb_points_endessous = 0
    X_liste_rouge = []
    Y_liste_rouge = []
    X_liste_bleu = []
    Y_liste_bleu = []
    
    for compteur in range(n) :
        x = random()           # x prend une valeur aléatoire entre 0 et 1 selon la loi uniforme sur [0;1]
        y = random()
        if y < sqrt(1-x**2) :
            nb_points_endessous = nb_points_endessous + 1
            X_liste_rouge.append(x)   # le point est en-dessous, il est rouge
            Y_liste_rouge.append(y)   # On stocke ses coordonnées dans les listes "rouges"
        else :
            X_liste_bleu.append(x)   # le point est en-dessous, il est rouge
            Y_liste_bleu.append(y)   # On stocke ses coordonnées dans les listes "bleues"
    f = nb_points_endessous / n
    
    # Tracé du graphique : les 2 tableaux de valeurs
    # Premier tableau : les points rouges
    plt.plot(X_liste_rouge , Y_liste_rouge , "r.")
    # Second tableau : les points bleus
    plt.plot(X_liste_bleu , Y_liste_bleu , "b.")
    # Affichage du graphique
    plt.show()
    
    # renvoi de la fréquence
    return f