import matplotlib.pyplot as plt
from random import *

def traversee_une_fois() :

    # Réglages d'appoint de la fenêtre graphique
    ax = plt.gca()
    ax.spines["bottom"].set_position("zero")
    plt.grid(True)
    plt.plot([0, 10], [-2, -2], "-b") # Trace des
    plt.plot([0, 10], [2,2], "-b")   # bords du pont
    plt.axis([0, 10, -3, 3])

    # Initialisation des listes
    # des abscisses et ordonnées du marcheur

    X = [0]
    Y = [0]

    while X[-1] < 10 and abs(Y[-1]) <= 2 :
        de = randint(0,2)
        X.append(X[-1] + 1)
        Y.append(Y[-1] + de - 1)
    plt.plot(X, Y, "-or")
    plt.show()

    if abs(Y[-1]) <= 2 and X[-1] == 10 :
        s = 1
    else :
        s = 0
    return s


def traversee_une_fois_sans_graphe() :
    X = [0]
    Y = [0]

    while X[-1] < 10 and abs(Y[-1]) <= 2 :
        de = randint(0, 2)
        X.append(X[-1] + 1)
        Y.append(Y[-1] + de - 1)

    if abs(Y[-1]) <= 2 and X[-1] == 10 :
        s = 1
    else :
        s = 0
    return s


def traversee_multiple(n):   # n traversées
    effectif = 0
    for compteur in range(n) :
        if traversee_une_fois_sans_graphe() == 1 :
            effectif = effectif + 1
    return effectif / n


def explore_chemin(n, y) :
    r = 0
    if n == 0 :
        if abs(y) <= 2 :
            r = 1
        else :
            r = 0
    else :
        if abs(y) <= 2 :
            for p in [-1, 0, 1] :
                r = r + explore_chemin(n - 1, y + p)
    return r