La Semaine des mathématiques montre à tous les élèves des écoles, collèges et lycées ainsi qu’à leurs parents, une image actuelle, vivante et attractive des mathématiques. Cette année, la semaine des mathématiques 2022, du lundi 7 mars au lundi 14 mars 2022, porte sur le thème "Mathématiques en forme(s)" .

Elle donne l’occasion d’insister sur l’importance des mathématiques dans la formation des citoyens et dans leur vie quotidienne, de présenter la diversité des métiers dans lesquels les mathématiques jouent un rôle important ou essentiel ainsi que la richesse des liens existant entre les mathématiques et les autres disciplines. Cette semaine permet de valoriser les actions mises en œuvre tout au long de l’année par les enseignants et de montrer que la pratique des mathématiques peut être source d’émotions de nature esthétique afin de dévoiler le lien entre mathématiques, plaisir et créativité.

La page officielle de cet événement se trouve sur le site Eduscol.

Afin de partager les activités proposées à vos classes à l’occasion de la semaine des mathématiques ou les productions de vos élèves, une adresse mail a été créée : semaine.desmaths@ac-caen.fr. Il est possible de communiquer ainsi tout document permettant de promouvoir cet événement dans l’académie.

Différentes animations sont proposées, durant la semaine du 7 au 11 mars, à destination des enseignants ou des classes. Pour s’inscrire, il suffit de compléter le formulaire de l’animation qui vous intéresse sur la page "Semaine des mathématiques- animations sur inscriptions.

L’actualité de cette semaine dans l’académie de Normandie se trouve sur la page dédiée_>https://mathematiques.ac-normandie.fr/Semaine-des-mathematiques-mars-2022] à cet événement.

Différents thèmes d’étude peuvent être abordés pour préparer cet événement :

Des formes dans les arts

• Le dispositif « Regards de géomètre » permet à une classe ou un groupe d’élèves, des enseignants, un chercheur et un artiste de croise leurs regards artistiques et mathématiques pour créer une oeuvre.

  

• L’exposition "Arts et mathématiques", proposée en mars 2020 à la bibliothèque universitaire Madeleine-Brès – PFRS Pôle des formations et de la recherche en santé - 2, rue des Rochambelles - CAEN, est mise en ligne. Elle peut éventuellement être mise à disposition, toute ou partie, des établissements si ceux-ci en font la demande.

• Les oeuvres « Geometric beasts » de Kerby Rosanes permettent de mêler art et constructions géométriques de façon esthétique.

• A voir aussi, les oeuvres de Eric Rutten.

  

  Illustration : Demi-tour, Éric Rutten : http://eric.rutten.free.fr

• Les entrelacs : Christian Mercat (IREM de Lyon) propose en vidéo de Dessiner de beaux entrelacs et comprendre cette structure géométrique présente dans de nombreux contextes artistiques.

• Une étude de tableaux de Théo Van Doesburg permet d’introduire les homothéties.

• Dans la BD, les formes peuvent aussi être réfléchies en fonction de critères mathématiques. On lira avec intérêt un article écrit par un enseignant normand sur le site Culture maths. Et les plus doués s’inscriront au concours Bulles au carré pour créer leur propre planche !

• Un cabinet de curiosité présenté par le Palais de la Découverte propose des articles qui peuvent donner des idées d’activités, des pistes de réflexion : sur les symétries dans l’art, dans les pavages, dans les solides de Platon, etc.. avec une page d’accueil interactive et ludique.

Des formes à construire

• L’IREM de Paris propose des activités de constructions géométriques, intéressantes, ludiques et de difficulté progressive, à imprimer.

• L’IREM de la Réunion propose des ressources en géométrie, et notamment sur les coniques et cardioïdes.

• Des idées de Paper toy à construire sont déclinées sur le site disciplinaire de l’académie de Nantes.
  Un déclinaison par un enseignant de l’académie de Normandie est partagée, pour le niveau 4ème. Merci à lui.

  

• Quand le numérique s’invite, cela peut donner un travail intéressant autour de l’algorithmie, comme dans le cas de la proposition partagée par un enseignant, dont les élèves de 3ème vont construire un "escargot de Pythagore". Merci à lui pour cette idée.

  

• Jean-Yves Labouche propose sur son site une activité de réalisation de flocons de neige en découpant du papier.

• Connaissez-vous les Kolam ? Ces figures dessinées par les femmes à l’entrée des maisons dans le sud de l’Inde sont considérées comme esthétiques lorsqu’elles présentent des symétries. Elles permettent donc d’aborder la notion de points alignés, de centre de symétrie, d’axe de symétrie.

  

• Les solides de Platon vous interrogent ? Vous souhaitez découvrir ceux de Kepler-Poinsot ? Un enseignant de l’académie a pris de le temps de les recenser et de trouver les façons de les construire par des pliages. Ainsi, grâce à l’origami, les élèves pourront en construire quelques uns.

  

Des formes à étudier

Les mathématiques donnent lieu à l’étude de formes intéressantes, intrigantes ou émouvantes.
Par exemple, en répondant à la question : « Quelle est la trajectoire d’un chewing-gum collé sur une roue de vélo, ou de la valve ? », les élèves découvrent les cycloïdes.
Existe-t-il des surfaces de périmètre infini mais d’aire finie ? Et les voilà à étudier le flocon de Koch : voir le document joint.

Pour les élèves de terminale, en maths expertes, les ensembles de Julia permettent d’obtenir de magnifiques tableaux. On trouvera une page sur les ensembles de Julia dans le site Mathcurve de Robert Ferréol, ainsi qu’un article sur le site "Image des mathématiques".

Des formes pour jouer

• On ne rappelle plus l’intérêt du Tangram, tant par ses formes géométriques, qui peuvent être construites que par les figures qu’il permet d’obtenir et la nécessaire réflexion qui permet de réussir.

Le site Mathigon propose, parmi d’innombrables ressources, une interface numérique de manipulation du tangram.

• Dans le même ordre d’idées, on pourra s’intéresser au "Stomachion". Un descriptif en est donné par le site CultureMath. Il est possible de le faire construire à ses élèves, tant par un programme de construction de géométrie qu’en utilisant des équations de droites. Il sera ensuite possible de l’exploiter, à l’image de ce qui est suggéré sur le site math-en-jeu-chez-alice.

• Une proposition de travail autour de la construction d’un "oeuf" en 6ème et partagée par un enseignant : de la même façon que le tangram ou le stomachion, la construction d’un oeuf permet de travailler les constructions géométriques pour ensuite obtenir un puzzle avec lequel reproduire des figures. Merci à cet enseignant.

  

Des formes de la vie quotidienne

• L’IREM de la Réunion propose des activités qui permettent de "toucher" des maths : « Les mains dans les maths ».
• Le flocon de neige a été l’objet d’étude tout au long des siècles. Etienne Ghys en retrace l’histoire dans son livre, la petite histoire des flocons de neige.

En forme par le sport

• La Course aux nombres peut être déclinée, comme son nom l’indique, à travers un projet mathématiques/ EPS. Selon une proposition d’une enseignante de Saint Lô, lors d’une séance d’EPS, les élèves de 5ème forment des équipes de 3 élèves. En 9 minutes, par groupes de 3 :

soit :
 le sportif court sur la distance la plus longue possible ;
 l’observateur comptabilise le nombre de plots dépassés par le sportif ;
 le mathématicien répond aux 30 questions de « la course aux nombres ».

soit :
 le sportif enchaîne 6 ateliers : 45 secondes d’activité (pompes, sauts à la corde, squats…) + 45 secondes de repos et changement d’atelier ;
 l’observateur comptabilise les sauts, squats, pompes,… du sportif (l’observateur et le sportif ne sont pas de la même équipe) ;
 le mathématicien répond aux 30 questions de « la course aux nombres ».

Les élèves changent de rôle après 9 minutes chronométrées : le sportif devient observateur, l’observateur devient mathématicien, et le mathématicien devient sportif.
Les meilleurs élèves à « la course aux nombres » remportent un diplôme suivant leur score (sur 30 points), et la meilleure équipe (math + EPS) remporte un prix.